Question

如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，⊿ACF經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與⊿ABE重合，且∠BAE＝20º，則∠FEC的度數(shù)是 .

 

 

Answer 1

20°．

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵AC=AB，

∴△ACB是等邊三角形，

∴∠CAB=∠B=60°，

∵∠BAE=∠CAF=20°，

∴∠EAF=∠BAC=60°，

∴△AEF是等邊三角形；

∵∠BAE=20°，∠B=60°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°，

∵△AEF是等邊三角形，

∴∠AEF=60°，

∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=20°．

故答案是20°．

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．