Question

（1）計(jì)算：-3²÷（-3）²+3×（-2）+|-4|-（

5

12

+

2

3

-

3

4

）×（-12）
（2）已知|ab-2|與3|a-2|互為相反數(shù)，試求下式：

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2013)(b+2013)

的值．

Answer 1

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-9÷9-6+4+5+8-9=-1-6+4+5+8-9=1；
（2）根據(jù)題意得：|ab-2|+3|a-2|=0，
即ab=2，a=2，b=1，
則原式=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2014×2015

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．