Question

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院獻(xiàn)愛心，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等.

(1)向甲、乙兩種禮品的單價各為多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2400元，那么最多可購買多少個甲禮品?

Answer 1

【答案】(1)甲禮品的單價為100元，乙禮品的單價為60元；(2)最多可購買15個甲禮品.

【解析】

（1）設(shè)購買一個乙禮品需要x元，根據(jù)“花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等”列分式方程求解即可；

（2）設(shè)總費用不超過2400元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30-m）個，根據(jù)題意列不等式求解即可．

(1)設(shè)購買一個乙禮品需要x元，

根據(jù)題意得=，

解得x=60，

經(jīng)檢驗x= 60是原方程的根，

所以x+40= 100，

答：甲禮品的單價為100元，乙禮品的單價為60元；

(2)設(shè)總費用不超過2400元時，可購買m個甲禮品，(30- m)個乙禮品，

根據(jù)題意得100m+ 60(30- m)≤2400，

解得m≤15，

答：最多可購買15個甲禮品.