Question

（2013•重慶）先化簡，再求值：

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷（

5b2

a-2b

-a-2b）-

1

a

，其中a，b滿足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出a、b的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

9b2-a2

a-2b

-

1

a

=

(a-3b)2

a(a-2b)

×

a-2b

(3b-a)(3b+a)

-

1

a

=

3b-a

a(3b+a)

-

1

a

=-

2

3b+a

，
∵

a+b=4 a-b=2

，
∴

a=3 b=1

，
∴原式=-

2

3×1+3

=-

1

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．