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          【題目】如圖1，在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，過作的垂線交的延長線于點(diǎn)．
          （1）若，分別為線段，的中點(diǎn)，如圖1，求證：；
          （2）如圖2，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：；
          （3）如圖3，以為一邊作一個角等于，這個角的另一邊與的延長線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，求證：．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析
          【解析】
          （1）連接EM、CM，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得EM=CM；再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得
          出結(jié)論；
          （2）證明△AEC∽△BFC，得，由AC=2BC得AE=2BF；
          （3）證明△ACB∽△AEP，得，從而知道AE=2PE，由AE=2BF得PE=BF；根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得OC=EF，代入得結(jié)論．
          解：證明：（1）如圖1，連接、，
          ，是的中點(diǎn)，
          ，，
          ，
          是的中點(diǎn)，
          ；
          （2）如圖2，，，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ；
          （3）如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          為的中點(diǎn)，
          ，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，8)，B(4，2)，C(8，6) ．
          （1）在第一象限內(nèi)，畫出以原點(diǎn)O 為位似中心，與△ABC 的相似比為的△A1B1C1，并寫出 A1，C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）如果△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (x， y) ，寫出點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn) P1 的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0）和B(b,0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）
          A.①②B.②③C.①③D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象過點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，連接AD，△ABD的面積為，則k的值為（ ）
          A.4B.5C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動點(diǎn)，連結(jié)PC，PB．
          ①是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．
          ②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點(diǎn)F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
          （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
          （2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
          （3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點(diǎn)Q，則下列結(jié)論：
          ①AE=BF；②S四邊形ECFG=S△ABG；③△BFQ是等腰三角形；④．
          其中一定正確的個數(shù)是（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸和軸上與雙曲線恰好交于的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）
          A.6B.8C.12D.16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.
          (1)求證：AC·CD＝CP·BP；
          (2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案