[題目]如圖.是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園.花園長(zhǎng)為100米.寬為50米.在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭.四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道.其余部分種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2.那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

【答案】矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米．

【解析】

試題可設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出一元二次方程求解．

試題解析：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米．

依題意，有（100-2x）（50-2x）=3600

整理，得x2-75x+350=0

解得x1=5，x2=70

∵x=70＞50，不合題意，舍去，

∴x=5．

答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米．

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