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          如圖，在中，∠ACB=90°CD平分∠ABC，CE是AB邊上的中線，CF⊥AB．求證：平分∠ECF.  
              
                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：  ∵角平分線 ∴∠ACD=∠BCD       1分
              
                 ∵高線及∠ACB=90° ∴∠BCF=∠A   1分  
              
                 ∵中線 ∴AE=CE    ∴∠ACE=∠A    1分 
              
                 ∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=∠ACD-∠A     1分 
              
                    ∠DCF=∠BCD-∠BCE=∠ACD-∠A     1分   
              
          ∴∠DCE=∠DCF    1分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，連接BB1．設(shè)CB1交AB于D，AlB1分別交AB、AC于E、F．
          （1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證精英家教網(wǎng)明（△ABC與△A1B1C1全等除外）；
          （2）當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α；
          （3）當(dāng)α=60°時(shí)，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D為△ABC形外一點(diǎn)，且點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，若∠BCD=30°，求∠ABD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，∠ACB=． 
          （1）根據(jù)要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）     
          ① 作的平分線交AB于D；
          ② 過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E． 
          （2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形，并加以證明．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（   ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案