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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值y相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0；⑤x=-1是關于x的方程ax2+bx+c=0的一個解．其中正確的有（ ）

          A．2個
          B．3個
          C．4個
          D．5個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①由對稱軸為x=＞0可以判定；
          ②由對稱軸為x==2，可以判定；
          ③由對稱軸為x==2可以得4a+b=0，所以判定；
          ④由點（0，2）的對稱點為（4，0），由此可以得到當y=2時，x的值能取0或4，由此判定；
          ⑤ax2+bx+c=0的解即是二次函數與x軸的交點的橫坐標是-1或5，由此判定．
          解答：解：①∵對稱軸為x=＞0，
          ∴a、b異號，錯誤；
          ②∵對稱軸為x==2，
          ∴當x=1和x=3時，函數值y相等，正確；
          ③∵對稱軸為x==2，
          得4a+b=0，正確；
          ④∵點（0，2）的對稱點為（4，0），
          ∴當y=2時，x的值能取0或4，錯誤；
          ⑤∵ax2+bx+c=0的解即是二次函數與x軸的交點的橫坐標是-1或5，正確．
          故選B．
          點評：此題考查了二次函數的對稱軸的求法和二次函數的對稱性，還考查了點的坐標的求法．解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．
              
          (1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.
                      
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）
          


          


          A.a＞0            
B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根
          


          C.a+b+c=0         
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
          x-0.1-0.2-0.3-0.4
          y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：
                  
          （A）圖像關于直線x=1對稱
              
          （B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
              
          （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根
              
          （D）當x＜1時，y隨x的增大而增大
              
          

			
          

			
          
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