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        1. (2012•海南)如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
          (1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1;
          (2)平移△ABC,使點A移到點A2(0,2),畫出平移后△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標;
          (3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2
          △A1B1C1
          △A1B1C1
          成中心對稱,其對稱中心坐標為
          (1,-1)
          (1,-1)
          分析:(1)分別作出點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點A1、B1、C1,連接A1、B1、C1即可得到△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1
          (2)根據(jù)平移的性質(zhì),作出平移后△A2B2C2,并寫出點B2、C2的坐標即可;
          (3)在△A2B2C2中與△A1B1C1中心對稱,連接A2A1,B2B1,C2C1,三條線段恰好經(jīng)過點D,則點D即為中心對稱點.
          解答:解:(1)如圖所示:△A1B1C1即為所求:

          (2)如圖所示:△A2B2C2即為所求:
          由圖可知:B2(0,-2),C2(-2,-1).

          (3)∵連接A2A1,B2B1,C2C1,三條線段恰好經(jīng)過點D,
          由圖象可知DA2=DA1,DB2=DB1,DC2=DC1,
          ∴△A2B2C2中與△A1B1C1中心對稱,點D即為對稱中心,
          由圖象可知D(1,-1).
          故答案為:△A1B1C1,(1,-1).
          點評:本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換及平移變換,熟知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵.
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          k2
          x
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          AmB
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          (2)請連接MF、NE,證明四邊形MFNE是平行四邊形;四邊形MFNE是菱形嗎?請說明理由;
          (3)點P、Q是矩形的邊CD、AB上的兩點,連接PQ、CQ、MN,如圖(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的長度.

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