Question

小剛和小強兩位同學(xué)參加放風(fēng)箏比賽．當(dāng)他倆把風(fēng)箏線的一端固定在同一水平的地面時，測得一些數(shù)據(jù)如下表：
假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，試比較他倆誰放的風(fēng)箏較高？高多少米？（精確到0.1米）
（供參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4142，

3

≈1.7321，

5

≈2.2361）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意：小剛、小強的風(fēng)箏分別為h₁、h₂；可得h與線與地面所成角的關(guān)系，進(jìn)而求得h₁、h₂的大小，比較可得答案．

解答：解：設(shè)小剛、小強的風(fēng)箏分別為h₁、h₂，
由題意得：h₁=250sin45°=250×

2

2

≈125×1.4142=176.78（米），
h₂=200sin60°=200×

3

2

=100

3

≈100×1.7321（米），
∵h(yuǎn)₁-h₂=176.78-173.21=3.57≈3.6（米），
∴小剛放的風(fēng)箏比小強放的風(fēng)箏高約3.6米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．