Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．17
B．18
C．19
D．

Answer 1

【答案】分析：可以設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為未知數(shù)，根據(jù)圖示可以得到長(zhǎng)和寬的比例關(guān)系的方程，及根據(jù)小長(zhǎng)方形的面積是3也可得到小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的一個(gè)方程式，解方程組即可得到小長(zhǎng)形的長(zhǎng)和寬，再可得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x，y．
根據(jù)題意得：
，
解得：，x=2．
∴AB=2+=3，AD=4×=6，
∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=2×（6+3）=19．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意及圖意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．