Question

【題目】已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有__________（只需填序號(hào)）．

①在25的“分解”中最大的數(shù)是11．

②在43的“分解”中最小的數(shù)是13．

③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m＝5．

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n＝5．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

通過(guò)觀察可知：底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為幾，且奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和為冪，由此規(guī)律進(jìn)一步分析探討得出正確的答案．

解：①在25的“分解”中，最大的數(shù)是251＋1＝17，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若在43的“分解”中最小的數(shù)是13，則其他三個(gè)數(shù)為15，17，19，這四個(gè)數(shù)的和為64，恰好為43，故該項(xiàng)正確；

③若m＝5，由m3的“分解”中最小的數(shù)是23，可知其余四個(gè)數(shù)為25，27，29，31，這五個(gè)數(shù)的和為135，不是53，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是3n12＝79，則n＝5，故該項(xiàng)正確，

∴正確的是②④．

故答案為：②④．