Question

①

9 4

+2-1-(π-3.14)0+

3	-27

②（x-3）²-64=0
③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b）
④先化簡(jiǎn)再求值（x²-9y²）÷（xy+3y²），其中x=-4，y=2

Answer 1

分析：（1）先開(kāi)根號(hào)，然后再進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，從左到右，一步步計(jì)算；
（2）將方程先移項(xiàng)，然后再兩邊開(kāi)三次方，從而求解；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類(lèi)項(xiàng)；
（4）先對(duì)多項(xiàng)式提取公因式，然后再約分化簡(jiǎn)，最后將x=-4，y=2，代入求值．

解答：解：①原式=

3

2

+

1

2

-1+（-3），
=2-4，
=-2；

②∵（x-3）²-64=0，
∴移項(xiàng)得，（x-3）²=64，
∴x-3=±8（3分）
∴x₁=11，x₂=-5；（6分）

③4a²（a-3b）-（a+5b）（3a²-2b），
=4a³-12a²b-3a³+2ab-15a²b+10b²，
=a³-27a²b+2ab+10b²；

④（x²-9y²）÷（xy+3y²）
=

(x+3y)(x-3y)

y(x+3y)

，
=

x-3y

y

，
當(dāng)x=-4，y=2時(shí)，原式=

-4-3×2

2

=-5．
故答案為-2、11，-5、a³-27a²b+2ab+10b²、-5．

點(diǎn)評(píng)：（1）第一問(wèn)主要考查冪的運(yùn)算法則以及開(kāi)根號(hào)等計(jì)算；（2）第二問(wèn)主要考查方程開(kāi)立方根，比較簡(jiǎn)單；
（3）第三問(wèn)考查多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，做題要仔細(xì)；（4）第四問(wèn)主要考查提取公因式對(duì)整式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，比較簡(jiǎn)單．