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          如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE、△BCD，連接DE，已知△BDE的面積是數(shù)學(xué)公式，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：若設(shè)AB=x，則BC=4-x，根據(jù)題意，△BDE的面積列出方程解即可．
          解答：∵△ABE、△BCD為等邊三角形
          ∴∠A=∠EBA=∠DBC=60°
          ∴AE∥BD
          設(shè)AB=x，則BD=BC=4-x，△ABE的高為x
          ∴點(diǎn)E到BD的距離為x
          S△BDE=（4-x）•x=，解得x=1或x=3
          ∵AB＜BC
          ∴x=1，即AB=1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及解方程；利用方程解決幾何問(wèn)題是一種常用的方法，注意掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE、△BCD，連接DE，已知△BDE的面積是
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          ，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=5，BC=2．
          （1）求線段AC的長(zhǎng)；
          （2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=4cm，AC=10cm，則CD=
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          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，△ABE和△BCD都是等邊三角形，AD、CE相交于點(diǎn)O．（1）試探索線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
          （2）求∠COD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=10，BC=4．
          （1）求線段AB的長(zhǎng)；
          （2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案