Question

“錘子、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“錘子、剪子、布”三種手勢中的一種，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時，兩人同時出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，同種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假定甲乙每次都是等可能地做這三種手勢．

(1)一次比賽時甲乙兩人做同種手勢(即不分勝負(fù))的概率是多少？(利用樹狀圖或列表方法來分析計算)

(2)現(xiàn)在我們約定(約定如圖所示)，如果甲和乙在玩此游戲過程中，甲贏了21次

，得了108分，其中“剪子”贏“布”7次，請你用所學(xué)的知識求出甲“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？

Answer 1

答案：
解析：

樹狀圖如下所示例表如下 　　 　　例樹狀圖或例表格正確　　3分 　　所得機(jī)會均等的結(jié)果有9個，其中兩人做同種手勢的有3個，所以一次比賽時甲乙兩人做同種手勢(即不分勝負(fù))的概率是　　2分 　　(注：如果學(xué)生直接給出答案，也同樣給分) 　　(2)設(shè)甲“布”贏“錘子”x次，“錘子”贏“剪子”y次，由題意得：　　2分 　　解得2分 　　答：甲“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各6次和8次1分