Question

計算：
（1）

2x

x2-4

+

1

2-x

-

1

x+2

．
（2）（

a

a-b

-

a

a+b

）÷

2b

a2-b2

．
（3）a-

2

a-b

÷

1

a2-b2

．

Answer 1

分析：（1）確定最簡公分母為（x+2）（x-2），通分化簡即可；
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律簡化運算；
（3）先算除法，再算減法．

解答：解：（1）原式=

2x

x2-4

-

x+2

x2-4

-

x-2

x2-4

=

2x-(x+2)-(x-2)

x2-4

=0；

（2）原式=（

a

a-b

-

a

a+b

）•

(a+b)(a-b)

2b

=

a(a+b)

2b

-

a(a-b)

2b

=

2ab

2b

=a；

（3）原式=a-

2

a-b

•（a+b）（a-b）=a-2（a+b）=-a-2b．

點評：（1）異分母分式相加減，通�；�異分母為同分母是解此類題的關(guān)鍵；
（2）對于分式的混合運算，應(yīng)首先確定運算順序，然后能夠根據(jù)式子特點靈活運用運算律，值得提醒的是最后的結(jié)果必須是最簡分式或整式．