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        1. 新年伊始,武漢市商品房銷售量降至冰點(diǎn).某樓盤2月份的成交均價(jià)為6000元/㎡,銷售量?jī)H為20套.為了增加銷售量,該樓盤采用了降價(jià)的促銷方式(但降幅不得超過20%).據(jù)目前的市場(chǎng)規(guī)律,若此樓盤每平方米降價(jià)50元,則每月可多賣出一套.假設(shè)每套面積均為100㎡,每平方米的成本為2000元.
          (1)設(shè)每平方米降價(jià)x元(x為50的整數(shù)倍),每月利潤(rùn)為y元,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
          (2)月利潤(rùn)能否達(dá)到1250萬元?若能,售價(jià)是多少;若不能,請(qǐng)說明理由;
          (3)若月利潤(rùn)不低于1050萬元,請(qǐng)直接寫出每平方米售價(jià)a的取值范圍.
          分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)中升降價(jià)問題,表示出銷量與利潤(rùn)即可得出答案;
          (2)利用配方法求出最值即可;
          (3)根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系得出答案;
          解答:解:(1)根據(jù)題意得:
          y=100×(4000-x)(20+
          x
          50
          ),
          =-2x2+6000x+8000000;
          (0≤x≤1200,且x為50的整數(shù)倍);

          (2)因?yàn)閥=-2(x-1500)2+12500000,
          而0≤x≤1200,所以當(dāng)x=1200時(shí),
          y有最大值1232萬元,所以月利潤(rùn)不能達(dá)到1250萬元;

          (3)當(dāng)y=1050萬元時(shí),x=500或2500(舍),
          而當(dāng)0≤x≤1200時(shí),y隨x的增大而增大,
          故500≤x≤1200,
          所以售價(jià)4800≤a≤5500.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,此題是初中階段考查重點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此知識(shí).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)設(shè)每平方米降價(jià)x元(x為50的整數(shù)倍),每月利潤(rùn)為y元,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
          (2)月利潤(rùn)能否達(dá)到1250萬元?若能,售價(jià)是多少;若不能,請(qǐng)說明理由;
          (3)若月利潤(rùn)不低于1050萬元,請(qǐng)直接寫出每平方米售價(jià)a的取值范圍.

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          新年伊始,武漢市商品房銷售量降至冰點(diǎn).某樓盤2月份的成交均價(jià)為6000元/㎡,銷售量?jī)H為20套.為了增加銷售量,該樓盤采用了降價(jià)的促銷方式(但降幅不得超過20%).據(jù)目前的市場(chǎng)規(guī)律,若此樓盤每平方米降價(jià)50元,則每月可多賣出一套.假設(shè)每套面積均為100㎡,每平方米的成本為2000元.
          (1)設(shè)每平方米降價(jià)x元(x為50的整數(shù)倍),每月利潤(rùn)為y元,請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
          (2)月利潤(rùn)能否達(dá)到1250萬元?若能,售價(jià)是多少;若不能,請(qǐng)說明理由;
          (3)若月利潤(rùn)不低于1050萬元,請(qǐng)直接寫出每平方米售價(jià)a的取值范圍.

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          A.4.9×103
          B.4.99×103
          C.5.0×103
          D.5×103

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