Question

18、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長方形的養(yǎng)兔場(chǎng)，兔場(chǎng)的兩邊靠墻兩堵墻互相垂直，長度不限、，另兩邊用木欄圍成，木欄總長20m．
（1）兔場(chǎng)的面積能達(dá)到100m²嗎？請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；
（2）兔場(chǎng)的面積能達(dá)到110m²？

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)出長方形的長和寬，利用面積作為相等關(guān)系列方程求解即可．若一元二次方程有解則可求出長和寬從而可設(shè)計(jì)方案，若方程無解，則不能圍成上述條件的長方形．

解答：解：（1）設(shè)AB=x，則BC=20-x，根據(jù)題意，得
x（20-x）=100
整理，得
x²-20x+100=0
解得
x₁=x₂=10
所以兔場(chǎng)的面積能達(dá)到100m²，設(shè)計(jì)方案為：AB=BC=10m．

（2）設(shè)AB=x，則BC=20-x，根據(jù)題意，得
x（20-x）=110
整理，得
x²-20x+110=0
∵△=400-440＜0
∴原方程無解
故兔場(chǎng)的面積不能達(dá)到110m²．

點(diǎn)評(píng)：此類題目要讀懂題意，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系列方程，解出方程的解后要注意代入實(shí)際問題中判斷是否符合題意，進(jìn)行值的取舍．