Question

【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式；
（2）求出a的值；
（3）求張師傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)加油前函數(shù)解析式為y=kt+b（k≠0），

把（0，28）和（1，20）代入，

得 ，

解得： ，

故張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式為：y=﹣8t+28

（2）解：當y=0時，﹣8t+28=0，

解得：t= ，

故a= ﹣ =3

（3）解：設(shè)途中加油x升，則28+x﹣34=8× ，

解得：x=46，

答：張師傅途中加油46升

【解析】（1）由圖中所給條件和待定系數(shù)法易得加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式。
（2）設(shè)若沒有加油，則用完油時，Y=0，求得此時t=，又知加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米，則距實際時間還差小時，最后易得a=3.
（3）由5小時后還有34升油易得方程28+x﹣34=8×5，求得加了46升油。