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          如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠B=90°，AD=BC=4，
          ∵EO是AC的垂直平分線，
          ∴AE=CE，
          設(shè)CE=x，則ED=AD-AE=4-x，
          在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
          即x2=22+（4-x）2，
          解得x=2.5，
          即CE的長(zhǎng)為2.5．
          S四邊形ABCE=
          1
          2
          （AE+BC）×AB
          =
          1
          2
          ×（2.5+4）×2
          =6.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：
          ①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
          （1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫(xiě)出兩種）
          （2）對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說(shuō)明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
          求證：四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一張矩形紙片ABCD，AB=10，AD=4，若用剪刀沿∠ABC的角平分線BE剪下，則DE的長(zhǎng)等于（　�。�
          A．4B．5C．6D．7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BC相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件______，可使它成為矩形．（寫(xiě)出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對(duì)角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時(shí)t的取值范圍是______．
          （2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請(qǐng)問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
          （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值和對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊長(zhǎng)6cm，則矩形的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
          A．等邊三角形B．等腰直角三角形
          C．一般三角形D．等腰三角形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱(chēng)為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
          （1）格點(diǎn)E、F在BC邊上，
          BE
          AF
          的值是______；
          （2）按要求畫(huà)圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD=90°；
          （3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．
          

			
          

			
          
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