Question

小明準(zhǔn)備搬進(jìn)一套兩室一廳的新房，媽媽將原1米的桌子換成了1.3米，為使桌子有塊蓋布，且能利用原來(lái)1米的蓋布，既節(jié)約又美觀，媽媽問(wèn)小明有沒(méi)有好辦法，小明想了想讓媽媽買(mǎi)了塊一樣的桌布按以下方法做
（1）小明的方法對(duì)嗎？為什么？
（2）有其他方法嗎？請(qǐng)說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）易得大正方形的面積為2，那么邊長(zhǎng)為

2

，

2

≈1.414，那么做法正確；
（2）也可把一塊正方形沿對(duì)角線剪切分成4個(gè)全等的等腰直角三角形，與另一塊正方形組合為邊長(zhǎng)為

2

的大正方形即可．

解答：解：（1）小剛的做法是對(duì)的．因?yàn)閷⑦呴L(zhǎng)為1米的兩個(gè)正方形分別沿著一條對(duì)角線剪開(kāi)，成為四個(gè)大小相同形狀完全一樣的等腰直角三角形，然后拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的面積為2，其邊長(zhǎng)為

2

，而

2

＞1.3，故能鋪滿；

（2）其他方法如下圖所示：
．
即是把一塊正方形沿對(duì)角線剪切分成4個(gè)全等的等腰直角三角形，與另一塊正方形組合為邊長(zhǎng)為

2

的大正方形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是剪紙問(wèn)題，根據(jù)面積和得到大正方形的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵，有一定難度．