Question

22、若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：一元二次方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，且二次項系數(shù)不等于0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：∵方程有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=36-4k×9=36-36k≥0，
解得：k≤1且k≠0．

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
在解題過程中容易忽視的問題是二次項系數(shù)不等于0．