Question

（2013•衢州）如圖，函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y₂的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)y₁=-x+4的圖象與函數(shù)y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)，把A代入函數(shù)y₁=-x+4，可求得A的坐標(biāo)，繼而求得函數(shù)y₂的表達(dá)式；
（2）觀察圖象可得即可求得：當(dāng)x＞0時(shí)，y₁與y₂的大�。�

解答：解：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y₁=-x+4，
得-a+4=1，
解得：a=3，…（1分）
∴A（3，1），
把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y₂=

k2

x

，
∴k₂=3，
∴函數(shù)y₂的表達(dá)式為：y₂=

3

x

；           …（3分）

（2）∴由圖象可知，
當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)，y₁＜y₂，…（4分）
當(dāng)x=1或x=3時(shí)，y₁=y₂，…（5分）
當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y₁＞y₂．                 …（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．