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        1. 【題目】如圖①,先把一矩形紙片上下對(duì)折,設(shè)折痕為;如圖②,再把

          點(diǎn) 疊在折痕線上,得到 .過(guò)點(diǎn)作,分別交于點(diǎn)、

          1)求證: ;

          2)在圖②中,如果沿直線再次折疊紙片,點(diǎn)能否疊在直線上?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)在(2)的條件下,若,求的長(zhǎng)度.

          【答案】1)(2)見(jiàn)解析;(3

          【解析】試題分析:(1)由題意可以得到BPE=∠AQB=90°,通過(guò)角的轉(zhuǎn)化可以得到BEP=∠ABQ,從而可以得到PBE∽△QAB;

          2)根據(jù)折疊的知識(shí)可以得到QB=PB,由第(1)問(wèn)中的相似可以得到對(duì)應(yīng)邊成比例,通過(guò)轉(zhuǎn)化可以得到PBE∽△BAE,從而可以解答本題;

          3)由題意和第(2)問(wèn)可以得到AEB=BEP=60°ABE=90°,又因?yàn)?/span>AB=sinAEB=,從而可以得到AE的長(zhǎng)度.

          試題解析:(1)證明:PQMNBNECAD,∴∠BPE=∠AQB=∠PBN=∠NBQ=90°,∴∠PBE+∠BEP=90°,又∵∠PBE+∠ABQ=180°﹣∠ABE=180°﹣90°=90°,∴∠BEP=∠ABQ,在PBEQAB,∵∠BPE=∠AQBBEP=∠ABQ,∴△PBE∽△QAB

          2)點(diǎn)A能疊在直線EC上,理由:∵△PBE∽△QAB, ,由折疊可知,QB=PB,,即,又∵∠ABE=BPE=90°,∴△PBE∽△BAE,∴∠AEB=PEB,沿直線EB再次折疊紙片,點(diǎn)A能疊在直線EC上;

          3)解:由(2)可知,AEB=PEB,而由折疊過(guò)程知:2AEB+PEB=180°,∴∠AEB=PEB=60°,在RtABE中,sinAEB=,AE=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖7,推理填空:

          1)∵∠A =_____(已知),

          ACED____________________________________

          2)∵∠2 =_____(已知),

          ACED_________________________________________;

          3)∵∠A +____ = 180°(已知),

          ABFD_________________________________________;

          4)∵ACED(已知),

          ∴∠2 +____ = 180°_________________________________________;

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          (1)根據(jù)題意,將下面的表格補(bǔ)充完整.

          白紙張數(shù)x()

          1

          2

          3

          4

          5

          紙條總長(zhǎng)度y(cm)

          20

          54

          71

          2)直接寫出yx的關(guān)系式.

          (3)要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2,則需用多少?gòu)堖@樣的白紙?

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          【題目】為了解某種車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái), 制成如表:

          汽車行駛時(shí)間 t(小時(shí))

          0

          1

          2

          3

          油箱剩余油量 Q(升)

          100

          94

          88

          82

          1)上表反映的兩個(gè)變量中,自變量是 ,因變量是 ;

          2)根據(jù)上表可知,該車油箱的大小為 升,每小時(shí)耗油 升;

          3)請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式(用 t 來(lái)表示 Q.

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          1)求△ABD與△BEC的面積;

          2)△AOE與△BOD的面積相等嗎?為什么?

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          A.如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

          B.如果4是方程的一個(gè)根,那么是方程的另一個(gè)根

          C.如果方程有兩根符號(hào)相同,那么方程的兩符號(hào)也相同

          D.如果方程和方程有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是

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          (1)AB=__________cm, CE=__________cm;

          (2)當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),求t的值;

          (3)若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形,

          ①設(shè)平行四邊形CDEF的面積為Scm2,求S于t的關(guān)系式;

          ②是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使CDEF為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          解:設(shè)

          原式(第一步)

          (第二步)

          (第三步)

          .(第四步)

          請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:

          1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______;

          A.提公因式法 B.平方差公式

          C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

          2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______;

          3)仿照以上方法因式分解:

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