Question

【題目】你能很快算出19952嗎？請(qǐng)按以下步驟表達(dá)探索過程(填空)：

通過計(jì)算，探索規(guī)律：

， ，

，

（1），

（2）從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想得

（3）請(qǐng)根據(jù)上面的歸納猜想，算出

Answer 1

【答案】（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）3980025

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件可以發(fā)現(xiàn)：此題的規(guī)律為（10n+5）2=100n（n+1）+25；

（2）（10n+5）2=100n2+100n+25=100n（n+1）+25；

（3）注意根據(jù)上述規(guī)律，把199看作一個(gè)整體．

試題解析：（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）原式=100×199×200+25=3980025.