Question

下列命題，正確的命題有幾個(gè)？
（1）有一個(gè)角等于50°的兩個(gè)等腰三角形一定相似；
（2）有一個(gè)角等于120°的兩個(gè)等腰三角形一定相似；
（3）有一個(gè)銳角都等于20°的兩個(gè)直角三角形相似；
（4）任意兩個(gè)等邊三角形一定相似
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行驗(yàn)證從而得到最后答案．
解答：解：（1）不正確，若50°的角，一個(gè)是頂角，一個(gè)是底角，則不相似；
（2）正確，120°的角一定是頂角，則可求得底角為30°，30°，所以相似；
（3）正確，有一個(gè)20°的角，還有一個(gè)90°的角相等，所以相似；
（4）正確，等邊三角形的角都是60°，所以相似；
所以有三個(gè)正確的命題，故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．