Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A2n+1（（-2）n，2×（-2）n）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（-2，2），A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），…，

∴A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n為自然數(shù)）．

∵2017=1008×2+1，

∴A2017的坐標(biāo)為（（-2）1008，2×（-2）1008）=（21008，21009）．

故答案為：（21008，21009）．