【題目】已知：四邊形
中，對角線
、
相交于點
，
，
．
（1）如圖1，求證：四邊形為平行四邊形；
（2）如圖2，
，
，
，
，
，求四邊形
的面積．
【答案】（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
，然后利用ASA即可證出
，從而得出
，最后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形的判定定理可知四邊形
是矩形，從而得出
，從而證出
是等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)求出CD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形
是平行四邊形，作
于
，利用銳角三角函數(shù)求出DH，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出結(jié)論．
（1）證明：∵
∴
∵
，
∴
∴
∴四邊形是平行四邊形
（2）∵
∴四邊形是矩形
∴
與
相等且互相平分
∴
∵
∴
∴是等邊三角形
∴
∵
，
∴
∵
，
∴四邊形是平行四邊形
作于
∵
∴
∴
金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（L）與時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的進水量與出水量分別是（ �。�
A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝
x2＋bx＋c過點A(3, 0)、點B(0, 3)．點M(m, 0)在線段OA上（與點A、O不重合），過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P，與拋物線交于點Q，聯(lián)結(jié)BQ．
（1）求拋物線表達式；
（2）聯(lián)結(jié)OP，當∠BOP＝∠PBQ時，求PQ的長度；
（3）當△PBQ為等腰三角形時，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知二次函數(shù)圖象與
正半軸交于點
，與
軸分別交于點
.若過點
作平行于軸的直線交拋物線于點
．
（1）點的橫坐標為______；
（2）設(shè)拋物線的頂點為點
，連接
與
交于點
，當
時，求
的取值范圍；
（3）當
時，該二次函數(shù)有最大值3，試求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在正方形
的對角線
上，且
，正方形
的兩邊
，
分別交
，
于點
，
，若正方形的邊長為
，則重疊部分四邊形
的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】目前，我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高．現(xiàn)隨機調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況，并將監(jiān)測的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為_______天；扇形圖中，表示“輕度污染”的扇形的圓心角為______度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）估計該城市一年（以365天計算）中，空氣質(zhì)量未達到優(yōu)的天數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED=∠C．
（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠BED=
，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中,
．點
從點
出發(fā)，沿
方向勻速運動，速度為
同時，點
從點
出發(fā),沿
方向勻速運動，速度為
．過點
作
交
于點
,連
接,交
于點
．設(shè)運動時間為
．解答下列問題：
（1）當
為何值時，
?
（2）設(shè)五邊形
的面積為
， 求
與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）連接
．是否存在某一時刻, 使點在的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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