Question

某地區(qū)一種商品的需求量（萬(wàn)件）、供應(yīng)量（萬(wàn)件）與價(jià)格（元／件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：，．需求量為時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；

（2）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，有．

解這個(gè)方程，得．此時(shí)．

所以，該商品的穩(wěn)定價(jià)格為32元／件，穩(wěn)定需求量為28萬(wàn)件．

（2）因?yàn)椤靶枨罅繛?sub>時(shí)，即停止供應(yīng)”，所以，當(dāng)時(shí)，有．

又由圖象，知．

所以，當(dāng)價(jià)格大于32元／件而小于60元／件時(shí)，該商品的需求量代于供應(yīng)量．

（3）設(shè)政府部門(mén)對(duì)該商品每件應(yīng)提供元補(bǔ)貼．根據(jù)題意，得方程組

解這個(gè)方程組，得

所以，政府部門(mén)對(duì)該商品每件應(yīng)提供6元的補(bǔ)貼．