Question

（2004•宿遷）已知關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為0．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=4+4（1-k）＞0，且1-k≠0，
解得k＜2，且k≠1，
則k的最大整數(shù)值是0．
故選C．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．