Question

計(jì)算或解方程：
①(-81)×2

1

4

-

4

9

×(-2)4；      ②-

1

4

×(-2)2-(-

1

2

)× 42；
③2x+3=x+5；                     ④

x-1

4

=

2x-1

3

-2．

Answer 1

分析：①根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（-2）⁴表示四個(gè)-2的乘積，然后利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
②根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（-2）²表示2個(gè)-2的乘積，4²表示兩個(gè)4的乘積，然后利用兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，約分后根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
③把方程的未知項(xiàng)移項(xiàng)到方程左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后，將x的系數(shù)化為1即可得到原方程的解；
④找出各分母的最小公倍數(shù)12，去分母后，再利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，把未知項(xiàng)移項(xiàng)到方程左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后把x的系數(shù)化為1即可求出原方程的解．

解答：解：①(-81)×2

1

4

-

4

9

×(-2)4
=（-81）×

9

4

-

4

9

×16
=-

729

4

-

64

9

=-

6817

36

；

②-

1

4

×(-2)2-(-

1

2

)×42
=-

1

4

×4+

1

2

×16
=-1+8
=7；

③2x+3=x+5，
移項(xiàng)得：2x-x=5-3，
合并解得：x=2；

④

x-1

4

=

2x-1

3

-2，
去分母得：3（x-1）=4（2x-1）-24，
去括號(hào)得：3x-3=8x-4-24，
移項(xiàng)得：3x-8x=-4-24+3，
合并得：-5x=-25，
解得：x=5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的解法，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)中的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后按照運(yùn)算法則運(yùn)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第2小題．一元二次方程解法的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知項(xiàng)系數(shù)化為1．