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          已知如圖，AB為半圓的直徑，C、D為半圓弧上的兩點(diǎn)，若弧CD=弧BD，DC與BA的延長(zhǎng)線交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面積為16
          		5
          ，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)AO=R，連OD、AC．
          ∵
          CD
          =
          BD

          ∴∠1=∠2，
          又∵∠2=∠3，
          ∴∠1=∠3，
          ∴AC∥OD，
          ∴
          AO
          CD
          =
          PA
          PC
          =
          3
          4
          ，
          ∴CD=
          4
          3
          R，
          ∴BD=
          4
          3
          R，
          ∴AD=
          		AB2-BD2
          =
          		(2R)2-(
          4
          3
          R)2
          =
          2
          		5
          3
          R，
          由S△AOB=16
          		5
          ，
          得：
          1
          2
          •
          2
          		5
          3
          R•
          4
          3
          R          =16
          		5
          ，
          ∴R=6，
          ∵PA•PB=PC•PD，設(shè)PA=x，則x（x+12）=
          4
          3
          x（
          4
          3
          x+8），
          ∴x=
          12
          7
          ．
          故PA=
          12
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，PA=AO=OB=1．
          （Ⅰ）求∠P的度數(shù)；
          （Ⅱ）求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的一條割線，且PA=2
          		3
          ，BC=2PB，那么PB的長(zhǎng)為（　　）
          A．2B．
          		6
          		C．4D．2
          		6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點(diǎn)．
          （1）若∠APD=90°，找出圖中兩個(gè)相似的三角形，并加以證明；
          （2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點(diǎn)，∠APD=90°，求BC的長(zhǎng)；
          （3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關(guān)系，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          求證：
          （1）AD=BD；
          （2）DF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD⊥PA，垂足為D．
          （1）求證：CD為⊙O的切線；
          （2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直徑的AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
          （1）求證：點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)；
          （2）求證：CG是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．
          （1）求證：AC平分∠DAB；
          （2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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