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          河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間(如圖)．要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短．確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，連接EB．EB交MN于D．在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置．試說(shuō)出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：AC＋CD＋DB＝(ED＋DB)＋CD＝EB＋CD．而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC＋CD＋DB最短．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：北京同步題
				題型：解答題
			
          

						
          河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間（如圖）。要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，連接EB。EB交MN于D。在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置。試說(shuō)出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB） 最短的理由。
          

          

			
          

			
          
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