Question

5、如圖已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正確的有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；
②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；
③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；
④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無(wú)法判斷．

解答：解：∵∠1=∠2
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以①正確

∵AB∥CD（已證）
∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠BAD=∠BCD
∴∠BCD+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
故②也正確

∵AB∥CD，AD∥BC（已證）
∴∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BCD=180°
∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）
所以③也正確．

正確的有3個(gè)，故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運(yùn)用平行線的性質(zhì)．