Question

（2013•建鄴區(qū)一模）在同一直角坐標(biāo)系中，P、Q分別是y=-x+3與y=3x-5的圖象上的點(diǎn)，且P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

• A．（2，1）
• B．（-2，5）
• C．(-

  1

  2

  ，

  7

  2

  )
• D．（-4，7）

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+3），根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)表示出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后代入y=3x-5計(jì)算即可得解．

解答：解：∵點(diǎn)P在y=-x+3的圖象上，
∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+3），
∵P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，
∴點(diǎn)Q（-a，a-3），
∴3×（-a）-5=a-3，
解得a=-

1

2

，
-a+3=

1

2

+3=

7

2

，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-

1

2

，

7

2

）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．