Question

（2011•虹口區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，DE∥BC，AD=

1

3

AB，設

AC

=

b

，

BA

=

c

，用

b

、

c

表示

DE

=

1

3

b

+

1

3

c

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，DE∥BC，AD=

1

3

AB，則

DE

=

1

3

BC

，又

BC

=

BA

+

AC

=

c

+

b

，繼而即可求出答案．

解答：解：∵DE∥BC，AD=

1

3

AB，
∴

DE

=

1

3

BC

，
又

BC

=

BA

+

AC

=

c

+

b

，
∴

DE

=

1

3

（

b

+

c

）=

1

3

b

+

1

3

c

．
故答案為：

1

3

b

+

1

3

c

．

點評：本題考查平面向量的知識，難度適中，解題關鍵是掌握平面向量的加法法則．