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        1. 如圖,面積為2的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上精英家教網(wǎng),頂點(diǎn)A在雙曲線y=
          kx
          的圖象上,且OC=2.
          (1)求k的值;
          (2)將矩形ABOC以B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形BDEF,且雙曲線交DE于M點(diǎn),交EF于N點(diǎn),求△MEN的面積.
          分析:(1)由圖形可知K為負(fù),且絕對(duì)值為2,所以K=-2;
          (2)由題意易知點(diǎn)M、E縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)N、E橫坐標(biāo)為-3,把Y=1代入Y=-
          2
          X
          可求點(diǎn)M橫坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)意義可求線段ME、NE長(zhǎng),即解.
          解答:解:(1)∵矩形ABOC的面積為2,且OC=2
          ∴OB=AC
          ∵點(diǎn)A在第二象限
          ∴A(-1,2)
          ∵頂點(diǎn)A在雙曲線y=
          k
          x
          的圖象上
          ∴將A點(diǎn)代入雙曲線函數(shù)中,得:2=-k,即k=-2(2分);

          (2)∵矩形ABOC以B為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形BDEF
          ∴點(diǎn)M、E縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)N、E橫坐標(biāo)為-3
          ∴將Y=1代入Y=-
          2
          X
          中,則x=-2,將x=-3代入Y=-
          2
          X
          中,則y=
          2
          3

          ∴M(-2,1),E(-3,1),N(-3,
          2
          3
          ),(5分)
          ∴EM=1,EN=
          1
          3
          (6分)
          ∴S=
          1
          6
          (7分).
          點(diǎn)評(píng):此題難度中等,考查反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì).同時(shí)同學(xué)們要熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,面積為3的矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象上,另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則k=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)A在雙曲線y=
          kx
          的圖象上,且AC=2.
          (1)求k值;
          (2)將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE,雙曲線交DE于M點(diǎn),交EF于N點(diǎn),求△MEN的面積.
          (3)在雙曲線上是否存在一點(diǎn)P,使得直線PN與直線BC平行?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)A在雙曲線y=
          kx
          的圖象上,且AC=2.
          (1)求k值;
          (2)將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE,雙曲線交DE于M點(diǎn),交EF于N點(diǎn),求△MEN的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題12分)
          如圖,面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)A在雙曲線
          圖象上,且AC=2.

          【小題1】(1)求值;
          【小題2】(2)將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE,雙曲線交DE于M點(diǎn),交EF于N點(diǎn),求△MEN的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案