Question

（2004•紹興）已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OB對(duì)稱，P₂與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P₁，O，P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，即可判斷△P₁OP₂是等邊三角形．
解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，
OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°
∴△P₁OP₂是等邊三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)．軸對(duì)稱的性質(zhì)：
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；
（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．