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          【題目】．如圖①，在△ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接 BD，CE，得到圖②，將 BD、CE 分別延長至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到圖③，請(qǐng)解答下列問題：
          （1）在圖②中，BD 與 CE 的數(shù)量關(guān)系是 ；
          （2）在圖③中，猜想 AM 與 AN 的數(shù)量關(guān)系，∠MAN 與∠BAC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）BD=CE；（2）AM=AN，∠MAN=∠BAC ，理由見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AEC≌△ADB，所以BD=CE；
          （2）根據(jù)題意可知∠CAE=BAD，AB=AC，AD=AE，所以得到△BAD≌△CAE，在△ABM和△ACN中，DM=BD，EN=CE，可證△ABM≌△ACN，所以AM=AN，即∠MAN=∠BAC．
          （1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：；
          ，，
          由知，
          ∴，，
          又∵，，
          ∴，
          在和中，
          ∵，
          ∴，
          ∴，，即，
          ∴為等腰三角形，且．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2 ， AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）
          A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個(gè)條件，某學(xué)習(xí)小組在討論這個(gè)條件時(shí)給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
          A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長和四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，AB=AC，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°，則∠B的度數(shù)為______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AF上，分別以AB、BF為邊在線段AF的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BFGE，連接CF和DE，CF交EG于H． 
          （1）若E是BC的中點(diǎn)，求證：DE=CF；
          （2）若∠CDE=30°，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈，成績?nèi)绫恚?/span>
           甲
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          9
          7
          9
          8
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          10
          8
           乙
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          7
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          9
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          7
          7
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          且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根據(jù)上述信息完成下列問題：
          （1）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．
          （2）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)，并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績的穩(wěn)定性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
          已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
          求證：CD=  AB．

          證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

          CE與AB相交于點(diǎn)E．
          ∵∠BCE=∠B，
          ∴ ． 
          ∵∠BCE+∠ACE=90°，
          ∴∠B+∠ACE=90°．
          又∵ ， 
          ∴∠ACE=∠A．
          ∴EA=EC．
          ∴EA=EB=EC，
          即CE是斜邊AB上的中線，且CE=  AB．
          又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
          ∴CD=  AB．
          請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案