Question

如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
（2）求（1）中的△A′B′C′的周長和面積．

Answer 1

分析：（1）以O(shè)為位似中心，作△ABC的位似圖形，使相似比為1：2，
（2）根據(jù)所作三角形三點(diǎn)的位置寫出對應(yīng)三角形邊長，進(jìn)而求出三角形周長和面積．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
∵B′C′=3，A′O=2，A′B′=

4+1

=

5

，A′C′=

4+4

=2

2

，
∴△A′B′C′的周長為：3+2

2

+

5

，
△A′B′C′的面積為：

1

2

×A′O×B′C′=

1

2

×2×3=3．

點(diǎn)評：此題考查了位似三角形的作法和三角形面積求法和勾股定理等知識，得出位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．