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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（1998•寧波）在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的長是方程x2+4x-2=0的一個根，則△ABC的面積是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為AC的長是方程x2+4x-2=0的一個根，所以AB•AC等于x（x+4），即AB•AC=2．再利用三角形的面積公式S=AB•ACsinA求解．
          解答：解：根據題意，AB•AC=x（x+4），
          ∵x2+4x-2=0，
          ∴x（x+4）=2，
          ∴S△ABC=AB•ACsinA=×2sin45°=．
          點評：本題根據方程巧妙求出兩邊的乘積，再利用三角形的面積公式S=bcsinA求解．求解過程巧妙靈活，是道好題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《圓》（02）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （1998•寧波）在半徑為30m的圓形廣場的中心上空，設置一個照明光源，射向地面的光束呈圓錐形，它的軸截面頂角為120”，要使光源照到整個廣場，則光源的高度至少要    m（精確到0.1m）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （1998•寧波）在直角坐標系中，點P（-2，-3）在（ ）
          A．第一象限
          B．第二象限
          C．第三象限
          D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（01）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （1998•寧波）在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的長是方程x2+4x-2=0的一個根，則△ABC的面積是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：1999年浙江省寧波市中考數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （1998•寧波）在半徑為30m的圓形廣場的中心上空，設置一個照明光源，射向地面的光束呈圓錐形，它的軸截面頂角為120”，要使光源照到整個廣場，則光源的高度至少要    m（精確到0.1m）．
          

			
          

			
          
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