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        1. 【題目】已知:,OB、OMON,是 內(nèi)的射線.

          1)如圖 1,若 OM 平分 , ON平分.當(dāng)射線OB 繞點(diǎn)O 內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),= 度.

          2OC也是內(nèi)的射線,如圖2,若 ,OM平分,ON平分,當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),求的大。

          3)在(2)的條件下,當(dāng)射線OB從邊OA開始繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若,求t的值.

          【答案】180;(270°;(326

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行角的計(jì)算即可;
          2)依據(jù)OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,即可得到∠MOC=AOC,∠BON=BOD,再根據(jù)∠MON=MOC+BON-BOC進(jìn)行計(jì)算即可;
          3)依據(jù)∠AOM=10°+2t+20°),∠DON=160°-10°-2t),∠AOM:∠DON=23,即可得到330°+2t=2150°-2t),進(jìn)而得出t的值.

          解:(1)∵∠AOD=160°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,
          ∴∠MOB=AOB,∠BON=BOD,
          ∴∠MON=MOB+BON=AOB+BOD=(∠AOB+BOD=AOD=80°,

          故答案為:80;

          2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD
          ∴∠MOC=AOC,∠BON=BOD
          ∴∠MON=MOC+BON-BOC
          =AOC+BOD-BOC

          =(∠AOC+BOD-BOC

          =×180-20

          =70°;
          3)∵∠AOM=2t+20°),∠DON=160°-2t),

          又∠AOM:∠DON=23

          320°+2t=2160°-2t
          解得,t=26
          答:t26秒.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          問題解決:

          如圖②,在ABC中,已知DAB的黃金分割點(diǎn).

          (1)研究小組猜想:直線CDABC的黃金分割線,你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?

          (2)請(qǐng)你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

          (3)研究小組探究發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)C作直線交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFCE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖③),則直線EF也是ABC的黃金分割線.請(qǐng)你說明理由.

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          3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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