Question

將正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對（n，m）表示第m行從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示整數(shù)9，則（11，3）表示的整數(shù)是

58

．

Answer 1

分析：根據(jù)（4，3）表示整數(shù)9，對圖中給出的有序數(shù)對進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（m，n）[n≤m]有：（m，n）=

(m-1)×m

2

+n，然后把（11，3）代入，即可得出答案．

解答：解：若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，
對如圖中給出的有序數(shù)對和（4，3）表示整數(shù)9可得，
（4，3）=

(4-1)×4

2

+3=9，
（3，2）=

(3-1)×3

2

+2=5，
…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，對所有數(shù)對（m，n）【n≤m】有（m，n）=

(m-1)×m

2

+n，
則（11，3）表示的整數(shù)是：

(11-1)×11

2

+3=58；
故答案為：58．

點評：此題主要考查了數(shù)字的變化類，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律，一般難度較大．