Question

如圖，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三條射線(xiàn)，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使∠DOE=90°，并說(shuō)明你的理由.

 

Answer 1

【答案】

OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°

【解析】

試題分析：根據(jù)∠AOB是平角，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，補(bǔ)充OE平分∠BOC即可根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)判斷，注意把∠DOC+∠EOC看作一個(gè)整體進(jìn)行分析.

因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°，OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，

所以2∠DOC+2∠EOC=180°，

所以∠DOE=90°。

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平角的定義

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記角平分線(xiàn)所分的兩個(gè)小角相等，都等于大角的一半；同時(shí)本題要有整體意識(shí).