Question

將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．下列結論：
（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90°；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠1+∠3=90°．
其中正確的共有（　�。�

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

Answer 1

分析：由平行線的性質與互余的關系，即可求得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；又由等量代換，求得∠1+∠3=90°．

解答：解：如圖，根據(jù)題意得：AB∥CD，∠FEG=90°，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；
故（1），（2），（3），（4）正確；
∴∠1+∠3=90°．
故（5）正確．
∴其中正確的共有5個．
故選A．

點評：此題考查了平行線的性質．注意掌握：兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，同旁內角互補以及兩直線平行，內錯角相等定理的應用．