Question

如果一條直線(xiàn)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(xiàn).

（1）矩形有    條面積等分線(xiàn)；

（2）如圖①，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，這個(gè)圖形有    條面積等分線(xiàn)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線(xiàn)，并說(shuō)明理由；

（3）如圖②，在矩形中剪去兩個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）  無(wú)數(shù)    ；  （2）  無(wú)數(shù)   ；（3）（答案不唯一）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于平行四邊形應(yīng)該有無(wú)數(shù)條，只要過(guò)兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)都可以把平行四邊形的面積分成2個(gè)相等的部分；

（2）無(wú)數(shù)

如圖①為其中一條面積等分線(xiàn)(答案不唯一).  2分

理由：由矩形的中心對(duì)稱(chēng)性可得.             2分

（3）如圖②為其中一條面積等分線(xiàn)(答案不唯一).  2分

由矩形的中心對(duì)稱(chēng)性可得直線(xiàn)AB,

取線(xiàn)段AB中點(diǎn),得直線(xiàn)CD.         

由△AEC≌△BFC,易證直線(xiàn)CD為該圖形的

一條面積等分線(xiàn).                 2分

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)、三角形的相似

點(diǎn)評(píng)：此題可以歸類(lèi)為閱讀型題，主要通過(guò)給出學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的定義，讓學(xué)生把這些定理規(guī)定運(yùn)用到解答此題中，解決此類(lèi)題，關(guān)鍵是理解題目給出的定義，根據(jù)定義去解題。