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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】ab,c為互不相等的實數,且滿足關系式:b2+c22a2+16a+14bca24a5.求a的取值范圍.

          【答案】a的取值范圍為a>﹣1

          【解析】

          先通過代數式變形得(b+c2=2a2+16a+14+2a2-4a-5=4a2+8a+4=4a+12,即有b+c=±2a+1).有了b+cbc,就可以把bc可作為一元二次方程x2±2a+1x+a2-4a-5=0③的兩個不相等實數根,由=4a+12-4a2-4a-5=24a+240,得到a-1.再排除a=ba=c時的a的值.先設a=ba=c,分別代入方程③,求得a的值,則題目要求的a的取值范圍應該是在a-1的前提下排除求得的a值.

          b2+c22a2+16a+14,bca24a5,

          ∴(b+c22a2+16a+14+2a24a5)=4a2+8a+44a+12,

          即有b+c±2a+1).

          bca24a5

          所以b,c可作為一元二次方程x2±2a+1x+a24a50③的兩個不相等實數根,

          4a+124a24a5)=24a+240,

          解得a>﹣1

          若當ab時,那么a也是方程③的解,

          a2±2a+1a+a24a50,

          4a22a50或﹣6a50,

          解得,

          ac時,同理可得

          所以a的取值范圍為a>﹣1

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,對稱軸為直線x1的拋物線經過A(﹣1,0)、C0,3)兩點,與x軸的另一個交點為B,點Dy軸上,且OB3OD

          1)求該拋物線的表達式;

          2)設該拋物線上的一個動點P的橫坐標為t

          ①當0t3時,求四邊形CDBP的面積St的函數關系式,并求出S的最大值;

          ②點Q在直線BC上,若以CD為邊,點C、D、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形,請求出所有符合條件的點P的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,以AB為邊作等邊ABE,點ECD上,以BC為邊作等邊BCF,點FAE上,點GBA延長線上且FGFB

          1)若CD6,AF3,求ABF的面積;

          2)求證:BEAG+CE

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線是常數)經過點.

          (1)求該拋物線的解析式和頂點坐標;

          (2)P(m,t)為拋物線上的一個動點,關于原點的對稱點為.

          當點落在該拋物線上時,求的值;

          當點落在第二象限內,取得最小值時,求的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC內接于⊙O,過點A作直線EF.

          (1)如圖①,AB是直徑,要使EF是⊙O的切線,還須添加一個條件是(只需寫出三種情況).

          (ī)   (īī)   (īīī)   

          (2)如圖(2),若AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,則EF是⊙O的切線嗎?為什么?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,把可以自由轉動的圓形轉盤AB分別分成3等份的扇形區(qū)域,并在每一個小區(qū)域內標上數字.小明和小穎兩個人玩轉盤游戲,游戲規(guī)則是:同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止時,若指針兩區(qū)域的數字均為奇數,則小明勝;若指針兩區(qū)域的數字均為偶數,則小穎勝;若有指針落在分割線上,則無效,需重新轉動轉盤.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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