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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連結(jié)AE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,求DE∶EC的值.

          【答案】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB∥CD.

          ∴△DEF∽△BAF.

          又∵AB=CD,

          ∴DE:EC=2:3.


          【解析】根據(jù)平行四邊形得出對(duì)邊平行,即可證得△DEF∽△BAF.再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,求出DE與AB的比值,再根據(jù)AB=CD,即可得出結(jié)果。
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2,直線l1與x軸交于點(diǎn)D.直線l2:y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B,直線l1,l2交于點(diǎn)C(m,2).

          (1)求點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)求直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          (3)求△ADC的面積;

          (4)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y的二元一次方程組的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE.

          (1)若∠COF=40°,求∠BOE的度數(shù).

          (2)若∠COF=α(0°<α<90°),則∠BOE=______(用含α的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面內(nèi)一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到兩條相交直線l1和l2的距離都相等,且距離均為h(h>0),則稱點(diǎn)P叫做直線l1和l2的“h距離點(diǎn)”. 例如圖1所示,直線l1和l2互相垂直,交于O點(diǎn),平面內(nèi)一點(diǎn)P到兩直線的距離都是2,則稱點(diǎn)P叫做直線l1和l2的“2距離點(diǎn)”.

          (1)若直線l1和l2互相垂直,且交于O點(diǎn),平面內(nèi)一點(diǎn)P是直線l1和l2的“7距離點(diǎn)”,直接寫出OP的長(zhǎng)度為

          (2)如圖2所示,直線l1和l2相交于點(diǎn)O,夾角為60°,已知平面內(nèi)一點(diǎn)P是直線l1和l2的“3距離點(diǎn)”,求出OP的長(zhǎng)度;

          (3)已知三條直線兩兩相交后形成一個(gè)等邊三角形,如圖3所示,在等邊△ABC中,點(diǎn)P是三角形內(nèi)部一點(diǎn),且點(diǎn)P分別是等邊△ABC三邊所在直線的“距離點(diǎn)”,請(qǐng)你直接寫出△ABC的面積是 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,分別交BC,AD于E,F(xiàn)兩點(diǎn),交BA的延長(zhǎng)于G,判斷弧EF和弧FG是否相等,并說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一副直角三角板如圖①放置(其中,),與直線重合,且三角板,三角板均可以繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

          l)直接寫出等于多少度.

          2)如圖②,若三角板保持不動(dòng),三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒,轉(zhuǎn)動(dòng)一周三角板就停止轉(zhuǎn)動(dòng),在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為多少時(shí),有成立.

          3)如圖③,在圖①基礎(chǔ)上,若三角板的邊.處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒,同時(shí)三角板的邊處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為/秒,(當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司以每噸元的價(jià)格收購了噸某種藥材,若直接在市場(chǎng)上銷售,每噸的售價(jià)是元.該公司決定加工后再出售,相關(guān)信息如下表所示:

          工藝

          每天可加工藥材的噸數(shù)

          成品率

          成品售價(jià)

          (元/

          粗加工

          14

          80%

          6000

          精加工

          6

          60%

          11000

          (:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材;②加工后的廢品不產(chǎn)生效益.)

          受市場(chǎng)影響,該公司必須在天內(nèi)將這批藥材加工完畢.

          (1)若全部粗加工,可獲利_______________________;

          (2)若盡可能多的精加工,剩余的直接在市場(chǎng)上銷售,可獲利_____________

          (3)若部分粗加工,部分精加工,恰好天完成,求可獲利多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,將其折疊,使點(diǎn)A落在CB上的A′處,折痕CD,則∠A′DB= (  )

          A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC,ABAC5,BC6,若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則BP的最小值是_______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案