Question

【題目】下列命題中，真命題的是（ ）

A.兩邊和一角對應相等，兩三角形全等

B.兩腰對應相等的兩等腰三角形全等

C.兩角和一邊對應相等，兩三角形全等

D.兩銳角對應相等的兩直角三角形全等

Answer 1

【答案】C

【解析】

選項A中利用舉反例的方法，畫出符合條件的兩個三角形，但是不全等，即可得到此說法錯誤；
選項B中舉反例的方法，畫出符合條件的兩個三角形，但是不全等，此說法錯誤；
選項C中兩個三角形的條件滿足公理ASA或者AAS，此說法正確；
選項D中根據(jù)全等三角形的判別方法可知：兩三角形要全等，至少有一邊對應相等，即可得到此說法錯誤．

解：選項A中根據(jù)條件AC=AD，AB=AB，畫出如下圖形：

從圖中看出與顯然不全等，此說法錯誤；
選項B中根據(jù)條件畫出圖形，滿足AB=DE，AC=DF，

從圖中看出兩三角形一個銳角三角形，一個為鈍角三角形，顯然不全等，此說法錯誤；
選項C中根據(jù)全等三角形的判別公理：ASA或者AAS，得出兩三角形一定全等，此說法正確；
D、根據(jù)條件畫出圖形，要求DE∥BC，所以∠A=∠A，∠AED=∠C，

顯然與不全等，此說法錯誤．
故選C．