Question

【題目】如圖，每個小正方形的邊長均為，陰影部分是一個正方形．

（1）陰影部分的面積是__________，邊長是____________；

（2）寫出不大于陰影正方形邊長的所有正整數(shù)；

（3）為陰影正方形邊長的小數(shù)部分，為的整數(shù)部分，求的值．

Answer 1

【答案】（1）13，；（2）不大于的所有正整數(shù)為：1，2，3；（3）

【解析】

（1）由大正方形的面積減去四個小三角形的面積即可得到陰影部分面積，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出邊長；

（2）對進(jìn)行估值，即可解答；

（3）對，估值，分別求出a，b的值即可．

解：（1）陰影部分面積為：，

∵陰影部分是一個正方形，

∴邊長為：，

故答案為：13，．

（2）不大于的所有正整數(shù)為：1，2，3．

（3）∵，

∴，

∵

∴

∴．